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【优秀论文】线缆故障测距反射波起始点快速辨识方法研究

山东电机工程学会2020-03-25 09:49:34

伏圣群,叶 俊,汪 蓬,张琳琳,李芹芹

(国网山东省电力公司泰安供电公司,山东省泰安市东岳大街201号 271000)

摘要:行波反射法被广泛的应用于线缆测长与故障定位中,如何有效的去除噪声干扰、快速准确辨识脉冲反射波起始点是该方法需要解决的关键问题。通过对实测反射波信号进行相关特征分析,针对不同辨识精度和速度的要求,本文同时提出了基于小波理论的改进加权系数法与曲线拟合法两种新的方法。采用改进加权系数法,在保证±thr处相等的情况下,对传统降噪阈值进行加权系数处理,然后再利用计算出的加权阈值对测量信号进行降噪,从而突出并辨识出反射脉冲的起始点。试验和仿真结果表明:改进加权系数法解决了传统方法降噪不平滑,降噪函数导数不连续的问题,提高了反射波起始点辨识的精度,为提高测量设备精度提供了新的理论算法。

关键词:行波反射法;降噪;小波分析;改进加权系数


0 引言

电力生产和运行过程中,线缆的精确测长及故障点的准确测距,对线缆的生产管理以及电力施工、故障检测、高阻接地故障诊断等都有着非常重要的意义。

行波法是基于波阻抗理论建立的,目前广泛的应用于线缆故障检测[1-4]。当线缆发生故障时,由于线路阻抗不匹配,在线路首端发射脉冲电压,会在故障点或连接处产生反射波,同时在首端进行检查。反射波时间与线路故障点的长度成线性关系。因此根据入射脉冲与反射脉冲的时间差和入射脉冲在线缆中的传播速度就可以确定故障点的距离。绝缘介质均匀的情况下,行波法与线缆电路的结构无关,且行波法在发生高阻故障时测量结果不受高阻故障影响。

如何快速、准确的确定反射波信号的起始点是行波法的关键问题。高频噪声是行波法测量过程中影响反射波起始点准确辨识的主要因素,如何有效消除高频噪声的影响,许多专家学者进行了研究。利用小波法[5-8]处理反射波信号,是对信号进行多层分解,分别滤除各层的高频系数,并对处理后的信号进行重建,达到降噪的目的。通过小波法降噪后的信号具有表征信号突变的能力,目前广泛的应用在故障检测和故障识别领域。传统小波法降噪中由于选取的阈值函数不连续,处理后的信号失去了信号原有的光滑性。为此国内外许多专家对传统的小波降噪法进行了分析和改进[9-21],并针对故障定位提出了相应的改进算法。但是以上文献中并没有针对实际测量中高频噪声特点对信号进行降噪,并且阈值函数的导数不连续,使得处理后信号波形与原始信号具有一定偏差,影响了起始点辨识的精度。针对此问题本文提出了基于小波理论的改进加权系数法。改进加权系数法是对传统小波法的改进,针对噪声信号的正态分布性,有选择的滤除3σ<thr内的非重要系数,并对阈值函数加权计算,改进后的阈值函数与导数均连续。实验结果表明,改进加权系数法克服了传统降噪的上述缺点,处理后反射波更加光滑性,降低了与原始信号的偏差。

1改进加权系数法理论分析

1.1小波法降噪模型

反射信号f(n)被噪声信号污染后为s(n),则降噪模型可以表示为:

       


式中,e(n)为噪声信号,σ为噪声的强度。

1.2小波降噪过程

根据式(1)的数学模型,小波降噪就是抑制噪声信号e(n),尽可能的突出原始信号f(n),因此,降噪过程如图1所示:

1小波降噪过程

图中,f为反射信号,w为噪声信号,s为噪声污染后的信号。从图中可见,降噪过程可分为以下四步:

(1)s信号经小波分解后反射信号和噪声信号就分别保存在隔层系数中。

(2)作用阈值过程是将各层系数与阈值相比较,超过阈值的信号保留,低于阈值的滤除。

(3)线缆故障作用Mask是阈值算子的一种推广,引入系数模值实现阈值算子。

(4)小波重构,恢复信号fδ

1.3  软阈值降噪理论

软阈值[22,23]降噪是基于离散正交小波变换建立的,噪声污染后的有限长信号可以表示为:


s为含噪信号,f为原始信号,用矢量符号s,f分别表示{ si }和{ fi },W为离散小波算子,S和F分别是{ si }、{ fi }的离散正交小波变换:

   


式中,F表示S中对F的估计,则降噪方法可以通过以下三个步骤实现:

(1)计算正交变换S=Ws

(2)应用阈值法降噪。MATLAB小波工具箱提供了多种小波降噪函数,应用最多的是硬阈值和软阈值降噪。其中:

硬阈值的阈值函数:


软阈值的阈值函数:


式中,thr为阈值。

1.4  改进加权系数法及阈值的确定

传统小波降噪分为硬阈值法与软阈值法,硬阈值法是将各子空间低于阈值的小波系数置零,高于阈值的小波系数保持不变,因此阈值函数在-thr和+thr处不连续,降噪后的信号可能会发生震荡,失去了原始信号的光滑性。软阈值法是将小波系数按某一固定量向零收缩,然后由新的小波系数进行降噪,并对降噪后的信号重构。软阈值降噪比硬阈值降噪效果好,保存了原始信号的光滑性,但是软阈值降噪的导数不连续,与原始信号有一定的偏差。

为解决这一问题,本文提出了改进加权系数法。由于实测时噪声信号是随机产生的,分解后的噪声系数分布符合正态分布规律。正态分布3σ原则表明,99.74%的噪声信号在(u-3σ,u+3σ)区间内,在小波分解时将细节系数分为两部分,(u-3σ,u+3σ)区间内主要是噪声信号为非重要系数,(u-3σ, u+3σ)区间外的信号包含反射波信号,是重要系数。为此将变换域分为两部分,用dj(k)表示含噪信号s(n)的阈值,为保留重要系数的反射信号,按照下述方法选择正态分布降噪阈值:

(1)重要参数


(2)非重要系数直接置0

由于非重要系数直接置0,使得降噪后的反射信号平滑性降低。为了更好地保留原始信号的光滑性,将软阈值和上述阈值通过式(6)加权计算得出新的阈值dj1(k)。


式中,u为改进加权系数,u的计算因子:

      


计算式(7)可得,0≤u≤1,且新的阈值dj1(k)介于软阀值和正态分布阀值之间,当│dj(k)│=thru=0,│dj(k)│→thru=1,并且u随着│dj(k)│的增大而减小,当│dj(k)│→u→0。u以及u的导数在整个降噪区间内是连续的,解决了硬阈值和软阈值降噪的缺点,u中的未知因子a取值影响降噪效果。

2 仿真模型的建立及其与实测数据对比验证

2.1线缆故障MATLAB仿真模型建立

为了更好的分析与验证本文所提出的两种方法。利用MATLAB建立线缆故障仿真模型,进行了开路与短路故障仿真,模型如图2所示。

2行波法模型

由于集中参数的线缆只能反映线缆的整体性能,不能真实反映脉冲信号在线缆中实际传播效果,所以仿真中所选线缆模型采用分布参数。采用的输入脉冲信号与实验所用脉冲源相同,脉宽为100ns,幅值为12V。模型中两个线路参数相同,分别用于仿真开路和短路故障,并在线缆首端测量入射脉冲与反射脉冲电压信号,仿真线路模型参数如表1所示。

1 线路仿真参数

R

10Ω/km

L

2.37e-3H/km

C

8.32e-9F/km

2.2仿真与实测数据的对比

本文首先对76m电缆进行了开路与短路故障实验测量,实测波形分别如图3与图4所示。

376米电缆开路实测

476米电缆短路实测

为了进行后续降噪处理并方便与仿真波形进行对比分析。将开路和短路故障实验示波器所测得数据通过load函数导入到MATLAB工作空间,并绘制相应图形,如图5 所示。

5  76米电缆实测

为了使仿真与实际实验相对应,采用实际实验中所测得的脉冲信号作为仿真实验中的脉冲源,并通过From Workspace控件从工作空间中读取。脉冲宽度为100ns。

通过所建立的线缆故障仿真模型,分别对76m线缆进行开路与短路故障仿真,在线缆首端所测电压波形如图6所示。

6  76米电缆仿真

通过对比图5与图6发现,实测波形由于受到噪声信号干扰,在整个行波过程中产生了很多毛刺,而仿真实验在理想环境下进行,波形平滑。通过对比发现,线缆开路故障时在故障点处的反射波形为正电压,在短路时在故障点处的反射波形为负电压,并且幅值相近,反射时间相同,很好的反映了脉冲信号在线缆故障中的传播规律。实测波形与仿真波形具有相同的反射规律,证明了仿真模型的正确性。

通过对比发现,图5在脉冲之后有3个小波动,这是由于电子器件在脉冲发出之后器件不能马上关断,所产生的短时脉动信号。

在实际测量过程中还发现线缆弯曲和脉冲发射电路的接地方式都会对测量信号产生影响,实际实验时采用聚乙烯电缆进行测量,电缆在电气参数上显阻容性,在电缆成卷的极端情况下测量,部分脉冲信号会在分布电容的作用下直接由电缆首段传至末端,很难准确的辨识反射波起始点,极大地影响了测量结果。

3.仿真与实测分析

为了验证本文提出算法的优越性,对原始故障波形分别采用传统小波法、正态法和改进加权系数法进行了降噪,并对故障反射波处波形局部进行放大,结果如图7、图8、图9和图10所示。

7原始波形

8硬阈值降噪

9正态分布降噪

10改进加权系数降噪

比较图8和图9分别与图7对比发现,硬阈值降噪由于阈值函数不连续,降噪后的波形不平滑,相邻采样点具有跳跃性,信噪比较低,与原始信号具有一定偏差,不能很好地恢复原始信号,对起始点的准确辨识产生影响。正态分布降噪针对噪声信号的正态分布性有选择的进行了抑制,降噪后的波形克服了硬阈值降噪函数降噪不连续的问题,提高了信噪比,具有一定的改善效果。

比较图9和图10发现,改进加权系数法处理后反射波消除了相邻采样点之间跳跃性,信噪比进一步提高,处理后的反射波更加平滑,能够提高反射波起始点的辨识精度。

与加权系数法类似[9],改进加权系数法中a的选取影响降噪效果,且a越大,降噪效果与正态分布降噪效果接近,a越小与软阈值法降噪效果相近, a=e时,降噪效果最好。本文在多次实验的基础上也证明了这一结论,因此改进加权系数法处理时采用此值。

4 结论

本文针对传统小波法降噪的不足提出了改进加权系数法与曲线拟合法。建立了基于MATLAB的线缆故障模型,通过比较实测和仿真数据,验证了本文提出的两种方法的正确性。

改进加权系数法解决了硬阈值降噪在-thr和+thr处不连续,降噪信号可能会发生震荡,失去了原始信号的光滑性的问题;解决了软阈值降噪导数不连续,与原始信号有一定的偏差的问题。同时改进加权系数法针对噪声的正态分布规律,有选择了抑制了非重要系数,通过改进加权系数处理后的波形更加平滑,降低了与原始信号的偏差,信噪比高,提高了反射波起始点辨识的精度。

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作者简介:

伏圣群(1988-)男,山东泰安,工程师,电网规划设计, E-mailfushengqun1988@163.com


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